Прямая, параллельная стороне АС треугольника АВС, пересекает стороны АВ и ВС в точках М и N соответственно, АВ=28, АС=24, MN=18. Найдите АМ.

Если прямая  MN параллельна стороне AC, то треугольники подобны.(так, как у них равные углы). Коэффициент подобия k равен: AC/MN = 24/18 = 1,3. Теперь находим сторону BM, она равна: AB/k = 28/1,3 = 21,5 см Значит АМ равно: AB - BM = 28 - 21,5 = 6,5 см

Ответ: АМ =  6,5 см

Стоит отметить, что значения k, BM, и  AM я округлил до десятых, так, как получаются не целые результаты.

Соответственные углы при параллельных равны,

△MBN~△ABC (по двум углам)

MB/AB=MN/AC =18/24 =3/4

AM/AB =(AB-MB)/AB =1 -3/4 =1/4 => AM=AB/4 =28/4 =7