Площина проходить через основу трапеціі, як розташована середня лінія трапеціі по відношенню до площини . Чому? Обгрунтуйте відповідь

Трапецією називається чотирикутник, у якого дві сторони паралельні, а дві інші сторони не паралельні.

    Паралельні сторони трапеції називають основами, а непаралельні сторони – бічними.

   Наприклад: ABCD – трапеція, оскільки , АВ∦CD, сторони BC і AD – основи трапеції, АВ і СD – бічні сторони трапеції.

    Висотою трапеції називають перпендикуляр, проведений із будь-якої точки однієї з основ на пряму, що містить другу основу (або відстань між основами трапеції).

   Наприклад: MN – висота трапеції ABCD.

    Середньою лінією трапеції називають відрізок, що сполучає середини бічних сторін трапеції.

   Наприклад: KL – середня лінія.

    Властивості трапеції

Сума кутів трапеції, прилеглих до бічної сторони, дорівнює 180°.  

Наприклад: .

Середня лінія трапеції паралельна основам і дорівнює їх півсумі.  

Наприклад: .

    Трапецію, у якої бічні сторони рівні, називають рівнобічною (рівнобедреною) трапецією.

   Наприклад: ABCD – рівнобічна трапеція.

    Властивості рівнобічної трапеції

У рівнобічній трапеції:

Кути при основі рівні: .

Діагоналі рівні: AC=BD.

    Прямокутною називають трапецію, у якої одна з бічних сторін перпендикулярна до основ. Ця бічна сторона є висотою трапеції.

    Якщо у рівнобічній трапеції діагоналі взаємно перпендикулярні, то її висота дорівнює середній лінії:

.

    Коло можна описати лише навколо рівнобічної трапеції.

    Висота рівнобічної трапеції, у яку можна вписати коло, є середнім геометричним між її основами:

.

    Якщо у рівнобічну трапецію вписано коло, то її бічна сторона дорівнює середній лінії:

.

2. Властивості чотирикутників

Вписаного в коло

Описаного навколо кола