HELPPPPPPP ~ !!!!! Математики !!!

ЗАВДАННЯ:
Бічне ребро правильної чотирикутної піраміди L=2 і нахилине до площини основи під кутом 30°. Знайти об'єм піраміди.

Розв'язання на зображенні.

V= 1/3*Sосн.*H

1) Прямоугольный треугольник. Гипотенуза = боковое ребро, катет = высота пирамиды, второй катет= половина диагонали основания.

Гипотенуза = 2, высота пирамиды = Н = 1 (по св-ву катета, лежащего против угла 30°)

ищем второй катет по т. Пифагора.

а²= 4 - 1 = 3

а = √3 - это половина диагонали квадрата. Ищем площадь основания:

Sосн. = 1/2* √3* √3*4=6 (квадрат состоит из 4-х прямоугольных равных треугольников)

V= 1/3*6*1 = 2

Ответ: V =2