Площадь прямоугольного треугольника равна 800 корней из 3 делить на 3. Один из острых углов равен 30°. Найдите длину катета, прилежащего к этому углу.

Пусть меньший катет х/который лежит против угла в 30°/, тогда гипотенуза 2х, а прилежащий катет равен √(4х²-х²)=х√3,   а  площадь (2х*х*√3Sin30°)/2= х²√3/2; По условию х²√3/2=(800√3)/3,  

х²=1600/3

Значит, х=√((1600)/3)=40√(√3/3), а длина катета, прилежащего к углу в 30°, равна (40√3/3)*√3=40

Ответ 40

Удачи.