найдите площадь круга вписанного в ромб со стороной 10 см и острым углом 60 градусов​

Площадь круга равна πr², r - это радиус вписанного круга.

Этот радиус легко найти,  он равен высоте, проведенной к стороне  ромба из точки пересечения диагоналей . Диагонали делят ромб на 4 равных прямоугольных треугольника.  Раз один угол в ромбе 60°, то другой 120°, диагонали ромба являются биссектрисами его внутренних углов. Поэтому диагонали делят ромб на треугольники  с углами 90°; 60°; 30°. Против угла в 30° лежит катет, равный половине стороны ромба, которая в этом треугольнике является гипотенузой. Поэтому  катет равен 5 см. Высоту треугольника ,проведенную к стороне ромба, ищем из треугольника с гипотенузой 5 см,  и противолежащим углом в 60Град., т.е. она равна 5sin60град. =

5*√3/2, Площадь круга равна π *25*3/4=75π/4=18,75π/см²/

Ответ 18,75π см²