Решите пожалуйста срочно даю 20 баллов Геометрия 7 класс

№4 1)Т.к. NE- биссектриса, то делит ∠МNК пополам, а угол этот ищем из ΔМNК, как разность 180°-(75°+35°)= 70°, поэтому ∠ЕNК= ЕNМ=70°/2=35°. Значит, в ΔКЕN ∠N=∠К, и по признаку равнобедренного треуг. он является равнобедренным. Равные стороны в нем ЕК и ЕN

2) К сожалению, это 7 класс, докажу Вам через тригонометрию. Потом подумаю, как решить проще. А сейчас так. Т.к. равноудалены от сторон угла точки, лежащие на биссектрисе, то из точки Е на стороны МN и КN опустим перпендикуляры,  они будут равны, пусть, например по а, в полученных прямоугольных треугольниках найдем МЕ =а/Sin75град.,

ЕК=  а/Sin35град, т.к. Sin75град. больше Sin35град, то МЕ меньше ЕК.

№51) Если в ΔАВС   ∠В=60°, то ∠А=30°, а т.к. СН - высота, то ΔСНА - прямоугольный с прямым углом Н и ∠А=30°, тогда ∠АСН=60°, ∠АСТ=∠ВСТ=90°/2=45°, тогда ∠НСТ=∠АСН-∠АСТ=60°-45°=15°

2) Расстояние от точки Т до прямой АВ это длина высоты СН.

Но в ΔАСТ СТ лежит против угла А , а он равен 30град., поэтому равен половине гипотенузы АС, т.е. 13,6/2=6,8/см/