Найти sin A, tg и ctg, если cos A = 5/8
Срочно! Пожалуйста!!!

Нет, нет и нет. Геометрия 9 класса не рассматривает третью и четвертую четверти, хотя можно уточнить у того, кто этот вопрос задал. В 8 изучают только 1 четверть. в 9 знакомятся с развернутым углом, и всю тригонометрию внутри, а с десятого начинают и окружность. Записана задача за 5-9 классы. Если это так, то Вы не правы.

Скажите, по какому учебнику Вы занимаетесь, чтобы нам разрешить Вашу проблему?

Я написала так, как в действительности. Хочу добавить, что мне тригонометрию преподавали сразу с окружностью, это был девятый класс. Человек, думаю, мог сам спросить у меня, что за четверти, и уточнить вопрос. Это важное замечание, которое упущено в вопросе.

Я задал вопрос в комментариях, ответа пока не поступило. Поэтому подождем, если бы не было оговорки на класс, было бы ошибочным мое мнение, а так я склонен думать, что оба мы в чем -то правы. Но нужен ли наш ответ вопрошавшему.. в от в чем вопрос.)

А то, что Вам сразу преподнесли окружность, на мой взгляд, правильно. как впрочем и то, что 5 класс, к примеру, по Никольскому уже смело могут знать отрицательные числа, поскольку зиму пережили)

Посмотрим. На самом деле, порывшись в закоулках памяти, я припомнила самые первые элементы тригонометрии в геометрии, этот прямоугольный треугольник. Возможно, это было раньше, чем 9 класс. Если вопрос по треугольнику, как вы и заметили, только по первой четверти, то скажем, что там везде плюсы, и усё. Х))

Синус точно не определён, он может иметь плюс или минус, поскольку точка А может располагаться в 1 или 4 координатных углах sin A = + или - sqrt ( 1 - 25/64) = +- sqrt(39)/8 tg A = +- sqrt(39)/5 ctg A = +- 5/ sqrt (39)

Если это для 9 класса, то там только интервал рассматривают от нуля до π, включая концы, поэтому , раз косинус угла А положительный, то  этот угол А находится в 1 четверти.

Значит, и все остальные значения  будут положительны.

Sin∠А=√(1-Cos²∠A)=√(1-25/64)=(√39)/8.         tg∠А= (√39)/8:(5/8)=(√39 )/5,

ctg∠А=5/(√39)=5√39/39