Помогите с геометрией, узнать обьем куба в который вписан полу-шар

По условию получается, что не в куб вписан полушар, а наоборот: куб вписан в полушар.

Тогда  радиус шара равен половине диагонали грани куба, то есть

диагональ грани куба d = 2R = 2√6.

Сторона куба в этом случае равна a = d/√2 = 2√3

Объём куба V = а³ = 2³·(√3)³ = 24√3