у △авс, ас - 48 см, ∡а =30°, ∡в = 90°
найти периметр ▴авс​

Решение:

Так как катет, лежащий против угла в 30° равен половине гипотенузы, то ВС=1/2 АС=24 см

По теореме Пифагора:

АВ²=АС² - ВС²=48² - 24²=24² (4 - 1)=3 × 24²

АВ=√(3 × 24²)=24√3 см

Р Δавс=АВ + ВС + АС=24√3 см + 24 см + 48 см=24√3 + 72 см

Ответ: 24√3 + 72 см

против угла А в 30° лежит катет ВС, равный половине гипотенузы АС, значит,  ВС =24 см, а АВ=√(48²-24²)=√(2304-576)=√1278=(24√3) см.

Периметр - это сумма всех сторон треугольника. он равен Р=24+48+24√3=72+24√3=24*(3+√3)    см

Ответ Р=24*(3+√3)      см.