Диагонали трапеции ABCD с основаниями AD и BC пересекаются в точке О. а) Докажите, что площади треугольников АОВ и СОD равны. б) В треугольнике COD проведена высота OH = 6, причем CH = 3, угол DOH в 2 раза больше угла COH. Найдите площадь треугольника DOH. Помогите с Б, очень прошу

Ответы 4

Там в теореме Пифагора А - лишняя
- Автор:
  heiditpua
- 6 лет назад
- 0
а через 2 стороны и угол меж ними нельзя решить эту задачу?
- Автор:
  lorena
- 6 лет назад
- 0
Можно и так. Только формулу двойного угла всё равно использовать придётся
- Автор:
  lili17e7
- 6 лет назад
- 0
Т.к. ОН - высота треугольника, то ОНС - прямоугольный. Найдём ОС по теореме Пифагора
OC = $\sqrt{OH^{2}+HC^{2} }$ = $3\sqrt{5}$
Найдём синус и косинус угла НОС
sinHOC=HC/OC= $\frac{\sqrt{5} }{5}$
cosHOC=OH/OC= $\frac{2\sqrt{5} }{5}$
Т.к. по условию, угол DOH = 2 углам COH, то sinDOH=2*sinCOH*cosCOH
sinDOH= $\frac{2*2\sqrt{5}*\sqrt{5} }{25} =\frac{4}{5}=0,8$
Из основного тригонометрического тождества найдём cosDOH
$cosDOH=\sqrt{1-sin^{2}DOH } =0,6$
cosDOH=OH/OD ==> OD=OH/cosDOH=6/0,6=10
Тогда DH из теоремы Пифагора равна - 8
Sdoh=0,5*OH*DH=0,5*6*8=24
Ответ 24
- Автор:
  coke zero
- 6 лет назад
- 0
Добавить свой ответ

Еще вопросы