11 класс.
Площадь большого круга шара равна 25π. На каком расстоянии от центра шара будет находиться секущая плоскость, если площадь сечения равна 9π?

1. большой круг шара - диаметрально сечениеS сечения=Sкруга=πR^2πR^2=25πR^2=25, R=52. секущая плоскость - сечение шара плоскостью - круг, радиуса rS сечения=πr^2πr^2=9π, r=33. прямоугольный треугольник:катет а=3 - радиус секущей плоскостигипотенуза с=5 - радиус большого кругакатет b - расстояние от центра шара до секущей плоскости. найти по теореме Пифагора5^2=3^2+b^2b=4 или прямоугольный Пифагоровы треугольник, => какие-то b = 4 ответ: расстояние от центра шара до секущей плоскости равно 4