Из вершины прямого угла С ∆ АВС проведены биссектриса СМ и высота СН.Найдите угол НСМ,если угол АВС=28°

Решение:

1) <А=180-(<С+<В)=180-(28+90)=62

2) Возьмем тр.СМВ

<МСВ=90/2=45 т.к. СМ-бисс. тр.АСВ

<СМВ=180-(<АВС+<МСВ)=180-(45+28)=107

3) Возьмем тр.НСМ

<CНМ=90 т.к. СН-высота тр.АВС

<СМН=180- <CМВ=180-107=73

<НСМ=180-(<СНМ+<СМН)=180-163=17

Ответ: <НСМ=17гр.