Геометрия . Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 10, а основание равно 12. Найдите площадь треугольника

ABC - равнобедренный треугольник.

AB=BC=10; AC=12.

Проведём высоту BH.

Треугольник AHB - прямоугольный.

В равнобедренном треугольнике высота является медианой следовательно AH=CH=12:2=6;

SABC=0,5BH*AC

По Т. Пифагора AB^2=BH^2+AH^2;

BH=sqrt(100-36)=sqrt (64)=8

SABC=0,5*12*8=48

Периметр треугольника - Р=10+10+12=32, полупериметр р=Р/2=32/2=12.

S=√(p*(p-a)*(p-b)*(p-c)), где а, в, с - длины сторон треугольника;

S=√(16*6*6*4)=48 ед².