С р о ч н о!
При каком k точки А(2;1), B(3;-2), C(0; k) лежат на одной прямой

Вектор АВ равен (3-2;-2-1) = (1;-3).

Вектор СА равен (2;1-k).

Чтобы А, В и С лежали на одной прямой необходимо и достаточно, чтобы векторы АВ и CA были коллинеарны, то есть:

2α = 1 и -3α = 1-k.

Из первого ур-я α=0.5

Из второго -1.5 = 1-k

k=2.5