У трикутнику АВС ( кут С 90 градусів) АВ 50 см, tg A 7/24. Знайдіть периметр трикутника

Тангенс угла - это отношение противолежащего катета к прилежащему. Следовательно, можно сказать, что катеты данного прямоугольного треугольника (угол С = 90° - дано) равны 7х и 24х.

Тогда по Пифагору: 49х²+576х² = 2500  =>  x = 4 см.

Итак, один катет равен 7*4 =28 см, второй катет равен 96 см и гипотенуза равна 50 см (дано).

Периметр треугольника - сумма его сторон - равна 28+96+50=174 см.

Ответ: 174 см.