В прямоугольной трапеции ABCD угол BAD=90°, угол BAC=45°, угол BCD=135°, AD=30см. Найдите меньшую боковую сторону.

Трапеция диагональю BD делится на два треугольника, оба получаются прямоугольными (прямые углы BCD и ABD) и равнобедренными, т.к. углы при основании равны (по 45 градусов). По теореме Пифагора находим сторону BD из треугольника ABD. Она получается равна 15 корней из 2. Так же по теореме Пифагора находим сторону BC из треугольника BCD. Ее длина - 15 см.