В шаре на расстоянии 8 см от центра проведено сечение, длина окружности которого равна 12 пи см. Найдите поверхность шара

Дано:

Шар с центром O

C(длина окружности)=12п

Найти Sпов.шара

Решение.

S=4 пr^2

С =12п

r шара - ?

Сначала найдем r окружности.

R окр-?

С - 2 пr

2пr=12п

r окр=6

Теперь рассмотрим прямоугольный треугольник, который получился при построении.

По теореме Пифагора найдем r шара

R^2=8^2+6^2

R^2=64+36

R^2=100

R=10

Теперь ищем площадь полной поверхности шара

S=4пr^2

S=4п10^2

S=4п100

S=400п

Ответ 400п