Катет прямоугольного треугольника равен 10 см, а его проэкция на гипотенузу 8 см. Найти гипотенузу и второй катет.
пожалуйста, НЕ КОПИРУЙТЕ, с других сайтов, заранее спасибо

Пусть треугольник ABC (/_C = 90) BC = 10 см CH = 8 см это проекция

Тогда BCH ~ ABC (оба прямоугольные и угол С общий) значит СH/BC = BC/AB => AB = BC*BC/CH = 100/8 = 12,5 см

По теореме Пифагора АС = sqrt(12,5^2 - 100) = sqrt(56,25) = 7,5 см