Решите прямоугольный треугольник, если c=9√2, a=9

Если известны катет a и гипотенуза c

Второй катет b определится по теореме Пифагора:

1. b=√ c2−a2 =√(9√2)∧2-9∧2=√81=9

Угол A определится по формуле синуса:

2. sin(A)= a/ c =9/9√2=1/√2

это синус 45°.

Поскольку сумма всех углов треугольника равна 180° то второй острый угол определится так:

3. B= 180°−90°−A =45°

Гипотенуза с=9√2, один катет а=9, тогда второй катет - в=√((9√2)²-9²)=9. Следовательно треугольник равнобедренный. Углы 90°, 45°, 45°.