площадь боковой грани правильной четырехугольной пирамиды равна 48 см2, а периметр основы - 12 см . Вычислить апофему пирамиды.

Пирамида правильная так как , в основании лежит равносторонний треугольник,  а это значит ребро основания равно 12:3=4 см. Боковая грань это равнобедренный треугольник, его площадь равна половине произведения основания на высоту, а высота в этом треугольнике и есть апофема.

S=1/2(4*h)=48.

2h=48, h=24

Поскольку основание квадрат, то его сторона равна

12:4=3 см.

Площаль боковой грани равна половине произведения апофемы на сторону основания. То есть, если обозначить апофему через Х, то

0.5*Х*3=48,

откуда Х=32.

Ответ: 32 см