Расстояния от вершин B и C треугольника ABC до прямой, содержащей биссектрису острого угла А, равны. Докажите, что АВ=АС.

Пусть ВВ₁ и СС₁ - данные в условии расстояния. Тогда ΔАВВ₁=ΔАСС₁

/по острому углу и катету/

Во- первых, они прямоугольные, во вторых, у них равные острые углы, на которые биссектриса делит угол А в равных треугольниках против равных углов лежат равные стороны, значит, ВВ₁=СС₁, что и требовалось доказать.