Серединные перпендикуляры треугольника АВС пересекаются в точке О. Найдите длину стороны АВ, если ОА = 8 см, ∠АОВ = 60°. Дано, решение и картинка.

   О - точка пересечения серед. перпендикуляров ∆ АВС. ОА=8 см,  ∠АОВ = 60°. Найти длину АВ.

                               *  *  *

Точка пересечения серединных перпендикуляров треугольника - центр описанной окружности. АО=ОВ=R=8 см. Угол при вершине равнобедренного ∆ АОВ=60°, углы при АВ равны 60°. Следовательно, ∆ АОВ - равносторонний. => АВ=8 см.