В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС сумма всех внутренних углов и внешнего угла при вершине В равна 290 . Найдите внутренние углы треугольника АВС .

Т.к. сумма всех углов треугольника 180°, то 290°-180°=110°-это величина внешнего угла при вершине В.

А т.к. сумма смежных равна 180°, то внутренний угол В равен 180°-110°=70°, на долю двух равных углов при основании приходится

(180°-70°)=110°, тогда каждый угол при основании будет по 55°, т.е. ∠А=∠С=110°/2=55°

Ответ ∠А=∠С=55°, ∠В=70°