В треугольнике АВС угол С в 3 раза меньше угла В, а угол В на 37° больше угла А. Найдите углы треугольника АВС.

С=B/3

A=B-37

Известно, что сумма всех углов треугольника равна 180°.

А+В+С=180

В-37+В+В/3=180 (умножаем все на 3)

3В-111+3В+В=540

7В=651

В=93°

Тогда С=93°/3=31°, а А=93°-37°=56°

Ответ: 31°, 56°, 93°.

Пусть угол С равен х, тогда угол В равен 3х, угол А равен (3х-37), сумма их равна 180°.

х+3х+3х-37=180, 7х-37=180; х=217/7; х=31; угол С равен 31°, угол В 3*31°=93°, угол А равен 93°-37°=56°