Дано: треуг. АВС, А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1)

Найти: угол А

Тема векторы в пространстве. Нужно решить не чертя графики, просто по формуле. Заранее спасибо!

Найдем вектор АВ(-4+1;-2+2;0-4); АВ(-3;0;-4)

АС (3+1;-2+2;1-4)    АС(4;0;-3)

теперь найдем скалярное произведение векторов АВ и АС, получим число  -3*4+0+(-4)*(-3)=-12+0+12=0

Вывод т.к. скалярное произведение равно нулю. то угол равен 90°

Ответ  90°