Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • ДАЮ 40 БАЛЛОВ!
    Дано: треуг. АВС, А(-1;-2;4), В(-4;-2;0), С(3;-2;1)
    Найти: угол А
    Тема векторы в пространстве. Нужно решить не чертя графики, просто по формуле. Заранее спасибо!

Ответы 2

  • вектор АВ (-3; 0; -4)

    вектор АС (4; 0; -3)

    cosa \: = \frac{ab}{ |a| |b| } \\ = \frac{ - 3 \times 4 + 0 \times 0 + ( - 4) \times 3}{ \sqrt{ { (- 3)^{2} + 0 }^{2} \times } ( - {4}^{2}) \times \sqrt{( { - 3)}^{2} + {0}^{2} + ( - 4)^{2} } } = \\ \frac{0}{5} = 0

    \cos( \alpha ) = 0 \\ = > a = \frac{\pi}{2}

  • Вспомним о скалярном произведении.

    везде надо ставить над векторами стрелки.

    1.найдем координаты векторов АВ и АС, от координат конца отнимем координаты начала. получим. АВ(-3;0;-4);  АС(4;0;-3)

    Найдем скалярное произведение векторов, перемножив соответствующие координаты и сложив произведения.

    -3*4+0+(-4)*(-3)=-12+12=0. Раз произведение равно нулю, то угол между векторами , угол А прямой, т.е. равен 90°.

    Ответ 90°

    • Автор:

      kujo2q24
    • 6 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years