Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • помогите,пожалуйста,с 5 и 6 задачей

    question img

Ответы 1

  • Формулы:

    (1) S = 2πRh - площадь сферического слоя (кольца)

    (R – радиус сферы, h  – высота сферического слоя)

    (2) V=\frac{1}{6}\pi h^3+\frac{1}{2}\pi (r_1^2+r_2^2)h - объем шарового слоя (кольца)

    (r₁ , r₂ – радиусы оснований шарового слоя, h – высота шарового слоя)

    (3) S = 2πRh - площадь сферического сегмента

    (R – радиус сферы, h – высота сферического сегмента)

    (4) V=\pi h^2(R-\frac{1}{3}h) - объем шарового сегмента

    (R – радиус шара, h – высота шарового сегмента)

    Решение:

    5.

    h = 4 + 7 = 11

    R = OB = 10

    r₁ = O₁A = √(OA² - OO₁²) = √(100 - 16) = √84 (по теор. Пифагора)

    r₂ = O₂B = √(OB² - OO₂²) = √(100 - 49) = √51 (по теор. Пифагора)

    По формуле (1):

    S = 2πRh = 2π * 10 * 11 = 220π

    По формуле (2):

    V=\frac{1}{6}\pi h^3+\frac{1}{2}\pi (r_1^2+r_2^2)h=\frac{1}{6}\pi 11^3+\frac{1}{2}\pi ((\sqrt{84})^2+(\sqrt{51})^2) \cdot 11=\\ \\ =\frac{1331}{6}\pi+\frac{11}{2} \pi (84+51)=\frac{1331}{6}\pi+\frac{1485}{2} \pi=\frac{1331+4455}{6}\pi=\frac{5786}{6}\pi=\\ \\ =\frac{2893}{3}\pi

    Ответ:  220π;   2893π/3

    .

    6.

    R = OA = 17

    h = R - OO₁ = OA - √(OA² - AO₁²) = 17 - √(289 - 225) = 17 - √64 = 17 - 8 = 9

    По формуле (3):

    S = 2πRh = 2π * 17 * 9 = 306π

    По формуле (4):

    V=\pi h^2(R-\frac{1}{3}h)=\pi \cdot 9^2(17-\frac{1}{3} \cdot 9)=81\pi(17-3)=81\pi \cdot 14=1134\pi

    Ответ:    306π;   1134π

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years