Плес помогите решить 7 8 9

7. Т.к. ∠СВА=45°, то ∠САВ=45°; т.к. сумма острых углов прямоугольных треугольниках равна 90°

СВ=СА, тогда в равнобедренном треугольнике АВС высота СД является и медианой, т.к. она проведена к основанию. ПУсть ДВ=ДА=х, тогда СД²=ДВ*ДА, х²=8², откуда х=8, АВ=2*8=16

Ответ 16

8. ВС=√(14²-7²)=√(21*7)=7√3, ВС лежит против угла в 30° в прямоуг. треугольнике АВС, поэтому АВ =14√3

АС=√(14²*3-7²*3)=√(3*21*7)=21

АЕ=21-7=14

Ответ 14

9. По условию ΔАВС - равнобедренный, т.к. АВ=СВ.  Значит, ∠ВАС=

∠ВСА, как углы при основании в этом треугольнике. Рассмотрим

ΔАДС и ΔСЕА, они равны по гипотенузе и острому углу, действительно, (∠Д=∠Е=90°)  ∠С=∠А, АС  общая гипотенуза.

А в равных треугольниках против равных углов (С и А) лежат равные стороны АД=СЕ.