В Кубе ABCDA1B1C1D1 найдите угол между прямыми BA1 и AC. Ответ дайте в градусах.

Ответ:60°

Объяснение:

 А1В и АС лежат в разных плоскостях и не имеют общих точек. Они – скрещивающиеся.

 Чтобы найти угол между скрещивающимися прямыми, нужно:  Провести прямую, параллельную одной из двух скрещивающихся прямых так, чтобы она пересекала вторую прямую. При этом получатся пересекающиеся прямые. Угол между ними равен углу  между исходными скрещивающимися.

 СD1 ║ BA1  и пересекает АС в т.С. Если провести диагональ АD1 в грани АА1D1D, получим треугольник АD1С, все стороны которого равны между собой ( т.к. диагонали равных квадратов равны). Следовательно. углы ∆ АСD1 равны, их градусная мера 180°:3=60°.

Градусная мера угла между  прямыми ВА1 и АС равна 60°.