В кубе ABCDA1B1C1D1 с ребром 6 проведено сечение через середины ребер CC1, AB и AD, разделившее куб на два многогранника. Для каждого из них найдите количество вершин, ребер, граней и диагоналей. В многограннике, вершиной которого служит точка А, найдите длину наибольшего отрезка.

Всегда можно проверить себя с помощью теоремы Эйлера (и тут наследил Леонардушка :) ) В - Р + Г = 2; (6 + 6 - 10 = 2; 12 + 7 - 17 = 2)

Что касается многогранника с вершиной А, то он "лишился" не одной вершины, а 3 (С, B, D) из 8, и приобрел 5, стало 10, потерял 2 ребра (ВС и DC) из 12, и приобрел 5, стало 15, с гранями все верно +1 от сечения всего 7 (10 + 7 - 15 = 2)... с наибольшим отрезком все верно. Диагонали считайте сами, я и не знаю, что это :)))) (видимо это отрезки, соединяющие вершины, так, что они только концами принадлежат поверхности многогранника, а целиком кроме концов лежат внутри).