Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • В треугольнике одна сторона на 2 см короче второй и на 4 см короче третьей. Косинус среднего по величине угла равен 0.75. Найдите периметр треугольника.

Ответы 1

  • Пусть х (см) - меньшая сторона, тогда:

    х+2 (см) - средняя сторона

    х+4 (см) - большая сторона

    Средний по величине угол лежит против средней стороны. По теореме косинусов:

    \tt (x+2)^2=x^2+(x+4)^2-2\cdot x\cdot(x+4)\cdot0.75\\ x^2+4x+4=x^2+x^2+8x+16-1.5x^2-6x\\0.5x^2+2x-12=0 \ \ |\cdot2\\x^2+4x-24=0\\D=16+96=112=(4\sqrt{7})^2\\x_1=\cfrac{-4-4\sqrt{7} }{2}=-2-2\sqrt{7} \ \ \ \ \ \O\\ x_2=\cfrac{-4+4\sqrt{7} }{2}=2\sqrt{7}-2

    \tt P=x+x+2+x+4=2\sqrt{7}-2+2\sqrt{7}-2+2+2\sqrt{7}-2+4=6\sqrt{7}

    Ответ: 6√7 см.

    answer img

    • Автор:

      ortega
    • 5 лет назад
    • 0

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years