.На ділянці, яка обмежена з двох боків взаємно перпендикулярними дорогами, посадили сад. Відстань від яблуні до першої дороги становить 3 м, а до другої — 4 м. Відстань від груші до першої дороги дорівнює 6 м, а до другої — 8 м. Знайти відстань між цими деревами.

На рисунке яблоня обозначена точкой А, груша - точкой В.

По условию:

АС = 3 м;  АК = 4 м;

ВР = 6м;  ВМ = 8 м.

Найти: АВ.

Проведем отрезок АН ⊥ ВР

ВМКН - прямоугольник  ⇒  НК = ВМ = 8 (м)

АН = НК - АК = 8 - 4 = 4 (м)

Аналогично:

АСРН - прямоугольник  ⇒  НР = АС = 3 (м)

ВН = ВР - НР = 6 - 3 = 3 (м)

В прямоугольном треугольнике АВН по теореме Пифагора:

 (м)

Ответ: 5 метров.