Бісектриса гострого кута прямокутного трикутника поділяє катет на відрізки завдовжки 6 см. і 10 см. Знайдіть площу трикутника

По свойству биссектрисы угла она делит противоположную сторону на отрезки , пропорциональные прилежащим сторонам.

по теореме ПИфагора отыщем коэффициент пропорциональности.

(10+6)²=(10х)²-(6х)²

откуда х²=16*16/(16*4)=4,  х=2, тогда площадь может быть найдена как половина произведения катетов. т.е. 16*(6*2)/2=96/см²/