Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 15 и 20 см. Большая боковая грань и основание призмы равновелики. Найти S боковое и S основания​

Ответ:

Объяснение: Sосн находим сразу = 1/2·15·20=150 см² (площадь прямоугольного треугольника). Найдем гипотенузу основания , она равна √15²+20²= √625=25 см. Если боковая грань призмы( а у прямой призмы боковая грань - прямоугольник) равновеликая с основанием, т.е. их площади равны, то можно найти высоту призмы. Sосн=Sбок.гр ⇒ 150÷25=6 см высота призмы. Sбок состоит из площади трех граней-прямоугольников(т.к. основание треугольник). Одна сторона у всех-это высота 6 см, а другая сторона 15, 20 и 25 см соответственно для каждой грани. Поэтому

Sбок= 15·6+20·6+25·6=360 см²

Ответ:

гипотенуза основания = 25

Теорема Пифагора, тогда площадь грани, проходящей через гипотенузу =25h

S-основания=15×20/2=150

Их площади равны ,потому что равновелики.

Получаем 25h=150

h=6

Sбп=Роснов.×h=(15+20+25)×6=360

Sп=Sбп+2sоснов.=360+300=660