Задать вопрос Регистрация
Помочь другим

  • Дана треугольная пирамида.Стороны основания равный 13,63,65.Высота пирамиды равна 130.Все боковые рёбра пирамиды равны.Найти боковые рёбра.

Ответы 1

  • Если боковые рёбра равны, то вершины проецируется в центр описанной окружности (Это следует из равенства 3 треугольников по общему катету-высота пирамиды и гипотенузе-боковому ребру пирамиды). Тогда боковое ребро можно найти по теореме пифагора, где ребро - гипотенуза, радиус описанной окружности и высота пирамиды - катеты.

    Для треугольника: S=\frac{abc}{4R}

    Где a,b,c - стороны; R-радиус описанной; S-площадь.

    А площадь можно найти через формулу Герона.

    S=\sqrt{p(p-a)(p-b)(p-c)}

    Где a,b,c-стороны треугольника; S-его площадь; p-полупериметр (половина от периметра).

    А боковой ребро мы найдём: x^2=R^2+H^2

    Где x-боковое ребро; R-радиус описанной; H-высота пирамиды.

    p=\frac{16+63+65}{2}=\frac{144}{2}=72\\S=\sqrt{72*(72-16)(72-63)(72-65)}=\sqrt{72*56*9*7}=\\\sqrt{9^2*8^2*7^2}=7*8*9\\R=\frac{abc}{4S}=\frac{16*63*65}{4*7*8*9}=\frac{65}{2}=32.5\\x^2=32.5^2+130^2=32.5^2+(32.5*4)^2=32.5^2(1+4^2)=32.5^2*17\\x=32.5*\sqrt{17}

    Ответ: 32.5*√17.

    Для ясности внизу рисунок.

    answer img

  • Добавить свой ответ

Еще вопросы

Топ пользователей

Войти через Google

 или

Забыли пароль?

У меня нет аккаунта, я хочу Зарегистрироваться

How much to ban the user?
1 hour 1 day 100 years