в параллелограмме ABCD диагонали перпендикулярны . Сумма углов А и С равна 120° , АВ=39 . Найдите ВD.

Ответ:

39

Объяснение:

BD перпендикулярно AC(по условию) следовательно авсд ромб

Т.к. диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм - ромб, тогда все стороны в нем равны.

Т,к.  сумма А и С равна 120°, а противоположные углы в ромбе равны. то каждый из них равен 60°.

ПО теорем косинусов найдем ВД=

√(2*АВ²-2АВ²cos60°)=√((2*39²)(1-0,5))=39//см.

КОнечно, можно было проще.)) Заметить,что треугольник АВД равносторонний, т.к. углы в нем В и Д равны, как углы при основании равнобедренного треугольника. И сразу выйти на ответ.

Ответ 39 см