на окружности радиуса 3 последовательно в указанном порядке отмечены 3 точки A, B, C, которые разделили окружность на дуги AB, BC, CA, отношение которых равно 3:2:1.
а) найдите градусную меру дуги BC
б) найдите длину дуги AB

Ответ:

Объяснение: Пусть 1 доля x°, тогда составим уравнение

3x+2x+x=360

6x=360

x=60°

Дуга ВС=2·60=120°

Дуга АВ=3·60=180°, значит она равна половине длины окружности L.

L=2πR

Длина дуги АВ=1/2·2πR=πR=3π