В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом C угол B равен 60∘. Найдите отношение AH:HB, где CH — высота треугольника.​

Ответ:

3/1

Объяснение:

В прямоуг. треугольнике АСВ пусть СВ=х, это катет, лежащий против угла А в 30°, т.к. ∠В=60°,тогда АВ=2х.

В прямоуг. треугольнике СНВ ∠НСВ=30°, поэтому НВ=СВ/2=х/2.

Значит, АН=2х-х/2=3х/2

Отношение АН/НВ=(3х/2)/(х/2)=3/1

В прямоуг. треугольнике