Катеты CB и CA прямоугольного треугольника ABC равны 9 и 12 соответственно. M- точка пересечения медиан. Найдите длину отрезка CM

Ответ:

Объяснение:

Ответ:СМ=5 см (точно)

Объяснение:

Гипотенуза равна сумме квадратов катетов (теорема Пифагора)

81+144=225 => АВ(гипотенуза) =15 см

Медиана СН, проведённая к стороне АВ равна половине гипотенузы(по свойству)=> СН=7,5см

=> треугольники ВНС и СНА - равнобедренные

Так как точкой пересечения медианы делятся в отношении 2:1, а СН=7,5=> СМ:МН=2, т.е. СН=3МН=>МН=СН :3=2,5

А СМ=2МН=5 сантиметров