Основи рівнобічної трапеції 9 см і 21 см а діагональ 17 см. Знайти площу трапеції.​

Ответ:

S = 120 см².

Объяснение:

В равнобокой трапеции ABCD высота BH, проведенная из вершины тупого угла к большему основанию, делит его на отрезки, больший из которых HD равен полусумме оснований. То есть

HD = (9+21)/2 = 15. Тогда в прямоугольном треугольнике BHD катет ВН (высота трапеции) по Пифагору равен

ВН=√(BD²-HD²) = √(17²-15²) =8см.

Sabcd = (BC+AD)*BH/2 = 15*8 = 120см².