В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В равен 120 градусов. Высота треугольника, проведенная из вершины А, равна 9. Найдите длину стороны АС.

Ответ:

18 ед.

Объяснение:

18 ед.

Объяснение:

Дано: Δ АВС - равнобедренный, АВ=ВС, ∠В=120°, АН - высота, АН=9. Найти АС.

Решение:

В тупоугольном треугольнике высота падает на продолжение противоположной стороны (см. чертеж).

Имеем Δ АСН - прямоугольный.

∠С=(180-120):2=30°

Против угла 30° лежит катет АН=9, поэтому гипотенуза АС=2АН=9*2=18 ед.