В прямоугольном треугольнике катет равный 12 см прилегает к углу 30 градусов. Найти биссектрису второго острого угла треугольника. Помогите, пожалуйста. Только в 7 классе мы ещё не проходили теорему Пифагора и корни, поэтому их нельзя использовать.

Ответ:

Биссектриса разделит противоположный катет на две равные части, следовательно, катет получившегося прямоугольника = 12:2=6 см

Теперь вычисляем угол: Сумма всех углов треугольника = 180 градусов

180-90-30 = 60 градусов , а биссектриса разделила его пополам и у нас получился прямоугольный треугольник с катетом = 6 см и противоположным этому катету углом = 30 град усов

Длина биссектрисы = длина катета : sin 30 = 6 : 0,5 = 12 см