Помогите! Срочно!
В правильной треугольной пирамиде сторона основания равна "а". Высота равна " Н". Найти:
1) боковое ребро пирамиды
2)плоский угол при вершине пирамиды
3)угол между боковым ребром и плоскостью основания пирамиды
4)двугранный угол при боковом ребре

Ответ:

Пусть точка О - центр пра­вильного ΔАВС.Построим AK┴BC и  отрезок DK. По теореме о 3-х перпендикулярах DK┴BC.

а)  В  правильной пирамиде все боковые ребра равны, поэтому достаточно вычислить длину ребра AD.

OA=R, R - радиус описанной около ΔАВС окружности.

Объяснение:

б) ΔADB=ΔBDC=ΔADC (по трем сто ронам), отсюда следует, что плоские углы при вершине пирамиды равны.

По теореме косинусов имеем:

AB2=AD2=DB2  - 2ADВсе боковые ребра составляют с плоскостью основания одинако­ вые углы. Это следует из равенства ΔDAO=ΔDBO=ΔDCO

г) Все боковые грани наклонены к плоскости основания под

одинаковым углом. Из ΔDOК имеем:∙DB∙cosα,