Пряма,паралельна стороні ВС трикутника АВС,перетинає сторони АВ і АС відповідно у точках К і Р.Знайти АР ,якщо Вс=6 см,КР=4см,РС=2см

Решение:

Так как KP║ВС, то ∠РКА=∠СВА и ∠КРА=∠ВСА как соответственные ⇒

ΔРАК подобен ΔСАВ по 2-ум углам. Отсюда:

BC/KP=AC/AP

6/4=(AP + 2 см)/AP

3/2 AP=AP + 2 см

1/2 АР=2 см

АР=4 см

Ответ: 4 см