Равнобедренный треугольник ABC (AC=BC) вписан в окружность с центром O. Известно, что AB=6, DO=4, где D — основание перпендикуляра из O на AB.
Найдите площадь треугольника ABC

Ответ: Sabc=24

Объяснение:Sabc=1/2*r*AB(основание), СО=OD т.к. это r, Sabc=2*r*AB*1/2, отсюда Sabc=2*4*6=48/(1/2)=24

Извините,  без рисунка, попробуйте врубиться в текст. Просто нет возможности файл грузить.

R=АО - радиус описанной окружности найдем из ΔАОД. АО=√(АД²+ДО²)

Т.к. треуг. АВС равнобедренный, то Д-середина АВ, т.к. ОД лежит на биссектрисе СД, а, значит, что то же самое, что и на медиане СД,  АД=6/2=3

ДО =4, тогда АО =√(9+16)=5

А т.к. центр окружности лежит на пересечении биссектрис, то поднимая биссектрису, а заодно и высоту ДО до точки С, на расстояние радиуса =5, получим, что СД- высота =4+5=9

Зная основание и высоту, можно найти площадь треугольника.

9*6/2=27/ед.кв./