Образующая прямого конуса равна 6 см и наклонена к плоскости основания под углом 30 градусов.найдите объём конуса

Высота конуса H = 3 см (катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы).

Радиус найдем по т. Пифагора: R = √(6²-3²) = √(36 - 9) = √27 = 3√3 см.

Объем конуса V = 1/3 * πR² * H = 1/3 * π * 27 * 3 = 27π см³.