Существует ли треугольник с периметром 30 см, где одна сторона 6 см, другая на 7 см больше

Необходимым и достаточным условием существования треугольника является выполнение следующих неравенств:

a+b>c, a+c>b, b+c>a, (a>0, b>0, c>0),

где a, b и с - длины сторон треугольника.

Другими словами, треугольник существует тогда и только тогда, когда сумма любых двух его сторон больше третьей стороны

Перейдём к задаче.

Если одна сторона 6 см

То вторая 13 см

Следовательно третья сторона должна быть (30-6-13) 11 см

Проверим, может ли существовать этот треугольник по правилу выше.

6+13>11

13+11>6

11+6>13

Ответ: да, может.