дан треугольник ABC со сторонами AB=3см,BC=2см,CA=4см. найдите отрезки,на которые биссектриса CD делит сторону AB.

• Биссектриса треугольника делит  его сторону на отрезки, пропорциональные прилежащим сторонам.

Пусть BD = x, тогда согласно свойству

\dfrac{BD}{BC} =\dfrac{AD}{AC} \Rightarrow AD=\dfrac{BD}{BC} \cdot AC;

AD = (x/2см)·4см = 2x;

BD + AD = AB;

x+2x = 3см;

x = 3см:3 = 1см ;

BD = 1см;

2x = 2·1см = 2см ;

AD = 2см.

Ответ: BD = 1см; AD = 2см.