Решите пожалуйста!
Задачи на окружность.
Срочно!!!!

Ответ:

1) угол СДЕ=40*   угол ДЕС=80*   угол ЕСД=60*

2) АМ = 7см   МС = 5,5 см

3) R = 10см  r = 5 см

Объяснение:

СО=ОЕ так как радиусы - треугольник равнобедренный

угол ОСЕ = углу ОЕС  так как треугольник СОЕ равнобедренный

ОСЕ=ОЕС= (180 - 80) / 2 = 50*

угол ЕОД= 80 / 2 * 3 = 120*

Аналогично первому треугольнику :

угол ОЕД= углу ОДЕ потому что равнобедренный

ОЕД=ОДЕ= (180 - 120) /2 = 30*

Угол ДОС = 360 - СОЕ - ЕОД

ДОС = 360 - 80 - 120 = 160*

Угол ОДС = углу ОСД  потому что равнобедренный

ОДС = ОСД = (180 - 160) /2 = 10*

Угол СДЕ = угол ОДС + угол ОДЕ = 10 + 30 = 40*

Угол ДЕС = угол ОЕД + угол ОЕС  = 30 + 50 = 80*

Угол ЕСД = угол ОСЕ  + угол ОСД = 50 + 10 = 60*

2) Точку пересечения серединного перпендикуляра к стороне АБ обозначим буквой Х

АХ = ХВ  потому что серединный

угол АХМ = углу ВХМ  потому что перпендикуляр.

Для треугольников АХМ и ВХМ сторона ХМ общая.

Если у двух треугольников две стороны и угол между ними

равны, то и треугольники равны

Из этого следует, что треугольники АХМ и ВХМ  РАВНЫ!

АМ = ВМ = 7см

МС = АС - АМ = 12,5 - 7 =5,5см

3) В равнобедренном треугольнике все медианы равны.

По теореме свойств медиан треугольника :

Все медианы пересекаются в одной точке и эта точка делит медианы в соотношении 2 : 1.

Так как точка пересечения медиан получается равно удалена от описанной окружности, то она является ее центром, а бОльший отрезок медианы является радиусом описанной окружности "R".

Так как точка пересечения медиан получается равно удалена то вписанной окружности, то она является ее центром, а меньший отрезок медианы является радиусом  вписанной окружности "r"

Исходя из пропорции 2 : 1

R = 15 / 3 * 2 = 10см

r = 15 / 3 * 1 = 5см