Знайдіть площу рівнобедреного прямокутного трикутника з гіпотенузою: а) 8 см; б) 1,4 дм; в) с м.​

а) Пусть катет равен х см, тогда по теореме Пифагора :

х² + х² = 8²

2х² = 64

х² = 32

х = √32 = 4√2

Площадь прямоугольного треугольника можно найти по формуле S = 0.5 * a * b (а и b это катеты)

S = 0.5 * 4√2 *4√2 = 4*4 = 16 (см²)

б) 1,4дм = 14 см

Пусть катет будет равен х см, тогда по теореме Пифагора :

х² + х² = 14²

2х² = 196

х² = 98

х = √98 =7√2 см

S = 0.5*7√2 *7√2 = 7*7 = 49см² = 0.49 дм²

в)пусть катет также будет равен х м , по теореме Пифагора :

х² + х² = с²

2х² = с²

х² = с²/2

х = с/√2

S = 0.5 * (c/√2) * (c/√2) = c²/4 (м²)